Fitxer:Venn0111.svg

Mida d'aquesta previsualització PNG del fitxer SVG: 380 × 280 píxels. Altres resolucions: 320 × 236 píxels | 640 × 472 píxels | 1.024 × 755 píxels | 1.280 × 943 píxels | 2.560 × 1.886 píxels.

Fitxer original (fitxer SVG, nominalment 380 × 280 píxels, mida del fitxer: 351 octets)

Logo del projecte Wikimedia Commons

Aquest fitxer i la informació mostrada a continuació provenen del dipòsit multimèdia lliure Wikimedia Commons.

Vegeu la pàgina original a Commons

Resum

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\cup

B

A

\subseteq

B^c

A

\Leftrightarrow

A

\supseteq

B^c

A

\cup

B^c

¬A

\lor

¬B
^{A → ¬B}

A

Δ

B

A

\lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\cup

B

A

\supseteq

B

A

\Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\Leftarrow

¬B

A

\subseteq

B

B^c

A

\lor

¬B
^{A ← B}

A

\oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\cap

B^c

A

(A

Δ

B)^c

¬A

A^c

\cap

B

\Leftrightarrow

false

A

\Leftrightarrow

true

A = B

A

\Leftrightarrow

false

B

\Leftrightarrow

true

A

\land

¬B

A^c

\cap

B^c

A

\leftrightarrow

B

A

\cap

B

¬A

\land

B

A

\Leftrightarrow

B

¬A

\land

¬B

∅

A

\land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Aquesta imatge no és apta per tenir drets d'autor perquè consta totalment d'informació que és propietat comuna i no conté cap creació original. Per tant, és en el domini públic.

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

	Data/hora	Miniatura	Dimensions	Usuari/a	Comentari
actual	00:19, 29 set 2024		380 × 280 (351 octets)	wikimediacommons>Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.

Ús del fitxer

La pàgina següent utilitza aquest fitxer:

Conjunt

Metadades

Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.

Amplada	380
Alçària	280

Fitxer:Venn0111.svg

Resum

Operations and relations in set theory and logic

Llegendes

Elements representats en aquest fitxer

representa l'entitat

estatus dels drets d'autor

domini públic

tipus de mèdia d'Internet

image/svg+xml

mida de les dades

351 byte

suma de verificació

b20941867d2d9624ac4736c766fc69e637f84c39

Historial del fitxer

Ús del fitxer

Metadades