Cub

Un cub

Un cub, hexàedre regular o hexaedre regular és un políedre regular limitat per sis cares, totes elles quadrades i perpendiculars. El seu volum es calcula segons la fórmula s³, sent s la longitud d'una aresta. Té 6 cares, 12 arestes i 8 vèrtexs.

Volum, àrea i desenvolupament

Donat un cub regular d'aresta a, podem calcular el seu volum V mitjançant la següent fórmula:

<math>V = a \cdot a \cdot a = a^3 \,</math>

I l'àrea total de les seves cares A (que és 6 vegades l'àrea d'una d'elles, A_c), mitjançant:

<math>A = 6 \ A_c = 6 \ a^2 </math>

Simetria

Un hexaedre regular (o cub) té quinze eixos de simetria d'ordre quatre: les rectes perpendiculars a cada parell de cares paral·leles pel seu punt mitjà; quatre eixos de simetria d'ordre dos: les rectes que uneixen els centres d'arestes oposades; nou plans de simetria; tres paral·lels a cada parell de cares paral·leles pel punt mitjà de les arestes que les uneixen, i sis formats pels parells d'arestes oposades; i un centre de simetria. Açò fa que aquest cos tinga un ordre de simetria total de 48: 2x(3x4+6x2).

Els elements de simetria anteriors defineixen un dels grups de simetria octaèdrics, el denominat O_h segons notació de Schöenflies.

Vegeu també

• Cub Soma