Brahmagupta
| Naixement | 598 probablement Bhinmal, Rajasthan, Índia |
|---|---|
| Mort | 670 probablement Ujjain, Madhya Pradesh, Índia |
| Residència | Índia |
| Camp | Matemàtiques i Astronomia |
| Institucions | Observatori astronòmic d’Ujjain |
| Ha influenciat | Bhaskara II |
| Influenciat per | Aryabhata |
Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (598-668) va ser un matemàtic i astrònom indi, del segle VII dC.
Vida
Es suposa que va néixer a Bhinmal (Rajasthan), encara que alguns autors ho qüestionen,[1] ja que es basa en interpretacions de comentaristes posteriors. Probablement fou un adorador de Xiva.[2]
L'any del seu naixement és indubtablement el 598, ja que ell mateix diu en una de les seves obres que la va escriure l'any 550 de l'era Saka (o sigui el 628 dC) quan tenia 30 anys.[3] També menciona en una de les seves obres que era fill de Jisnu.
No sabem res dels seus mestres, però les seves fonts inclouen les obres d'Aryabhata, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira i altres matemàtics indis antics amb els que és molt crític.[4]
Brahmagupta va arribar a ser el cap de l'Observatori Astronòmic d'Ujjain, el més important centre científic de la Índia en aquell temps.
Obra
Només s'han conservat dues obres seves:
- El Brahma Sphuta Sidanta (BSS) un tractat d'astronomia i matemàtiques escrit l'any 628 dC. Conté 25 capítols[5] amb un total de 1008 versos.
- El Khanda Khadyaka (KK) un tractat d'astronomia pràctica escrit l'any 665 dC. Conté dues parts; la primera amb nou capítols i la segona amb sis.
Ambdues obres, com era habitual a l'època, estan escrites en vers de mètrica arya i no contenen demostracions. Malgrat això, es poden enumerar un bon nombre d'aportacions originals de Brahmagupta a les ciències matemàtiques i astronòmiques. Les més importants es detallen a continuació:
Sistemes de Congruència Lineal
Un dels problemes en els que es va interessa Brahmagupta va ser el de trobar un nombre enter que dividit per dos altres enters donés uns residus establerts. En notació moderna, seria trobar un <math>N</math> tal que:
- <math>N \equiv a \pmod r\ </math> i
- <math>N \equiv b \pmod s\ </math>
El problema resideix, finalment, en la resolució d'una equació diofàntica:
- <math>a + rx = b + sy</math>
per la qual dona un algoritme.[6]
Equació de Pell
També es va interessar per les equacions quadràtiques indeterminades[7] de la forma <math>Dx^2 \pm b = y^2</math>, usualment conegudes avui en dia com equació de Pell quan <math>b = \pm 1</math>.
- (Una persona que pot) fer en un any que el quadrat (d'un nombre) multiplicat per 92 i afegint-li una unitat sigui un quadrat perfecte, és un matemàtic. [8]
I a continuació dona les regles per a la solució de <math>92x^2 + 1 = y^2</math>
Regles per operar nombres negatius
A l'obra de Brahmagupta es troba per primera vegada el conjunt de regles per operar amb nombres negatius i amb el zero. [9]
Referències
Enllaços externs
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Brahmagupta» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. (anglès)
- Brahmagupta Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat el 25 gener 2013 (anglès)
- Teorema de Brahmagupta (anglès)
- Teorema de Brahmagupta (II)(anglès)
- Fórmula de Brahmagupta (anglès)
Bibliografia
- Bhanu Murthy, T.S. A Modern Introduction to Ancient Indian Mathematics. New Age International. New Delhi, 2005. ISBN 81-224-0371-9. (anglès)
- Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. ISBN 0673-38039-4. (anglès)
- Prakash, Satya. A critical study of Brahmagupta and his works. Indian Institute of Astronomical & Sanskrit Research, 1968. (anglès)
- Puttaswamy,.Mathematical Achievements of Pre-modern Indian Mathematicians. Elsevier. Londres, 2012. ISBN 978-0-12-397913-1. (anglès)
- Selin, Helaine (ed.). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non Western Countries. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, 1997. ISBN 0-7923-4066-3.(anglès)
Les seves dues obres han estat editades (traduïdes al anglès):
- Chatterjee, Bina (ed.). The Khandakhadyaka of Brahmagupta. New Delhi, 1970. (anglès)
- Prakash, Satya i Sharma, Ram Swarup (eds.). Brāhmasphuṭasiddhāntaḥ . Iṇḍiyana Insṭīṭyūta Āpha Aisṭrānaumikala Eṇḍa Saṃskṛta Risarca, 1966. (sànscrit) i (anglès)