Constant d'acidesa

Plantilla:Barra lateral Sigui un àcid dèbil, AH, que es dissol dins d'aigua. Segons la teoria àcid-base de Brønsted-Lowry l'àcid reacciona amb l'aigua segons la següent equació química:

<math>AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+</math>

Quan s'assoleix l'equilibri les concentracions de les espècies que intervenen es manté constant i es pot definir una constant d'equilibri com:

<math>K_c = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[AH] \cdot [H_2O]}</math>

Però la concentració d'aigua és pràctiocament constant (aproximadament 55,5 mol/l) i es pot incloure en la constant d'equilibri, K_c, donant lloc a:

<math>K_c \cdot [H_2O] = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[AH]}</math>

Queda ara una nova constant d'equilibri, K_a, que ve definida per l'anterior equació, o bé per:

<math>K_a = K_c \cdot [H_2O] = K_c \cdot 55,5</math>

que s'anomena constant d'acidesa i és el quocient entre el producte de les concentracions de la base conjugada de l'àcid i del catió hidroni i la concentració de l'àcid, totes a l'equilibri:

<math>K_a = \frac{[A^-] \cdot [H_3O^+]}{[AH]}</math>

Definició exacta

La constant d'equilibri d'un àcid dèbil amb l'aigua es pot expressar en funció de les molalitats o de les molaritats. Les dades més precises s'han obtingut en funció de les molalitats, per la qual cosa aquí s'utilitzaran molalitats. Tanmateix els valors obtinguts d'una manera o de l'altra pràcticament coincideixen.

La constant d'equilibri de la reacció de dissociació d'un àcid s'anomena constant d'acidesa i ve representada en funció de les activitats molals per:

<math>K_A = \frac{a_{H_3O^+} \cdot a_{A^-}}{a_{AH} \cdot a_{H_2O}} = \frac{m_{H_3O^+} \cdot m_{A^-}}{m_{AH} \cdot m_{H_2O}} \cdot \frac{\gamma_{H_3O^+} \cdot \gamma_{A^-}}{\gamma_{AH} \cdot \gamma_{H_2O}}</math>

Si la dissolució és diluïda, el coeficient d'activitat de l'aigua val 1 (γ_H2O = 1) i la molalitat de l'aigua és pràcticament constant, per la qual cosa pot incloure's dins de la mateixa constant d'acidesa, simbolitzada ara per K_a:

<math>K_a = \frac{m_{H_3O^+} \cdot m_{A^-}}{m_{AH}} \cdot \frac{\gamma_{H_3O^+} \cdot \gamma_{A^-}}{\gamma_{AH}}</math>

pK_a

De la mateixa manera que es defineix pH també es defineix pK_a:

<math>pK_a = - \log K_a \,</math>

Per tant la constant d'acidesa ve donada per:

<math>K_a = 10^{-pK_a} </math>