Decàgon
| Decàgon regular | |
|---|---|
| |
| Arestes i Vèrtex | 10 |
| Simbol de Schläflis | {10} t{5} |
| Diagrama de Coxeter–Dynkin |    
|
| Grup de simetria | Dièdric (D10) |
| Area (amb a=longitud de l'aresta) |
<math>A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10}</math><math> = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}}</math> <math> \simeq 7.694208843 a^2.</math> |
| Angles interns (144º graus) |
144° |
En geometria, un decàgon és qualsevol polígon amb deu costats i deu angles, i normalment es refereix a un decàgon regular, és a dir, que té tots els costats de la mateixa llargada i tots els angles interns iguals a 4π/5 (144°). El seu símbol de Schläfli és {10}. L'àrea d'un decàgon regular de llargada de costat a ve donada per
- <math>
\begin{align} A & = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} =
\frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \\
& \simeq 7.694208843\, a^2.
\end{align}
</math>
Construcció
Un decàgon regular és construïble amb regla i compàs.
- Completar els passos 1 a 6 de construir un pentàgon.
- Traçar una línia recta des de cada vèrtex del pentàgon a través del centre de la circumferència dibuixada al pas 1 de construir un pentàgon fins al costat oposat de la mateixa circumferència.
- Els cinc vèrtex del pentàgon són també cinc dels vèrtex del decàgon. Els cinc vèrtex restants del decàgon són aquells punts on les línies del pas 2 creuen el cercle original (però no són un vèrtex de pentàgon).
En resum, un decàgon és una forma de deu costats.
Vegeu també
Enllaços externs
- Decagon Decàgon a Math world.(anglès)
- Definition and properties of a decagon Definició i propietats del decàgon. Amb animació interactiva. (anglès)