Efecte Josephson
L'efecte Josephson es manifesta per mitjà de l'aparició d'un corrent entre dos superconductors separats per una capa d'un mitjà aïllant o metàl·lic no superconductor. En el primer cas es parla d'Enllaç Josephson S-A-S (superconductor-aïllant-superconductor) i en el segon cas d'enllaç S-M-S (superconductor-metall-superconductor). Tot i que els parells de Cooper no poden existir en un aïllant o un metall no superconductor, si la capa que separa els dos superconductors és prou prima, els parells de Cooper de la teoria BCS poden travessar la barrera per efecte túnel i conservar la seva coherència de fase. És la persistència d'aquesta coherència de fase el que dóna lloc a l'efecte Josephson.
L'efecte
Les equacions bàsiques que governen la dinàmica de l'efecte Josephson són:
- <math>U(t) = \frac{h}{2 e} \frac{\partial \phi}{\partial t}</math> (equació de l'evolució de la fase superconductora)
- <math>\frac{}{} I(t) = I_c \sin (\phi (t))</math> (relació Josephson corrent-fase)
on <math>\displaystyle U(t)</math> i <math>\displaystyle I(t)</math> són el voltatge i el corrent a través de les unions Josephson, <math>\displaystyle\phi (t)</math> és la diferència de fase entre les funcions d'ona en dos superconductors inclosa la unió, i <math>\displaystyle I_c</math> és una constant, el corrent crític de la unió. El corrent crític és un paràmetre important del dispositiu que por ser afectat per la temperatura i per un camp magnètic. La constant física <math>\frac{h}{2 e}</math> és el quàntum de flux magnètic, i la seva inversa és la constant de Josephson.
Es diferencien tres tipus d'efectes Josephson principals, l'efecte Josephson continu, l'efecte Josephson altern i l'efecte Josephson altern invers. Aquest efectes havien estat predits per Brian David Josephson el 1962 a partir de la teoria BCS. Aquests treballs li van valdre el premi Nobel de física el 1973 (juntament amb Leo Esaki i Ivar Giaever).
Efecte Josephson continu
L'efecte Josephson continu s'obté quan s'aplica un camp magnètic a una unió Josephson. El camp magnètic produeix un desfase entre els parells de Cooper que travessen la unió de manera anàloga a l'efecte Aharonov-Bohm. Aquest desfase pot produir interferències destructives entre els parells de Cooper, això comporta una reducció del corrent màxim que pot travessar la unió. Si <math>\Phi</math> és el flux magnètic a través de la unió, tindrem la relació:
<math> I_s^{max}= I_c \frac{\sin \frac{\pi \Phi}{\Phi_0}}{\frac{\pi \Phi}{\Phi_0}} </math>
L'efecte Josephson continu és aprofitat als magnetòmetres SQUID (Superconducting Quantum Inteference Device) per mesurar els camps magnètics.
Efecte Josephson altern
A causa de l'efecte túnel dels parells de Cooper, el corrent superconductor a través de la barrera que separa els superconductors és:
<math> I_s=I_c \sin (\phi_1-\phi_2) </math>
on <math>I_c</math> és un corrent característic de la unió i <math>\phi_{1,2}</math> són les fases superconductores dels dos superconductors.
D'altra banda, la fase superconductora essent canònicament relacionada amb el nombre de partícules, obeeix a l'equació del moviment:
<math> \hbar \frac{d (\phi_1-\phi_2)}{dt} = 2 e (V_1-V_2) </math>
on <math>e</math> és la càrrega de l'electró, i <math>V_1-V_2</math> és la diferència de potencial existent entre els dos superconductors.
Resulta que : <math> I(t)=I_c \sin \left(\frac{2e}{\hbar} (V_1 -V_2) t +\varphi_0\right) </math>
Altrament dit, l'aplicació d'una diferència de potencial comporta oscil·lacions del corrent superconductor a una freqüència <math>\frac{2 e}{h} (V_1-V_2)</math>. El que significa que una unió Josephson pot actuar com un convertidor voltatge→freqüència perfecte. Així l'efecte Josephson altern proporciona un mitjà per mesurar la relació <math>e/h</math>.
Efecte Efecte Josephson altern invers
Si la fase pren la forma <math>\displaystyle \phi (t) = \phi_0 + n \omega t + a \sin( \omega t)</math>, el voltatge i el corrent seran:
<math>U(t) = \frac{h}{2 e} \omega ( n + a \cos( \omega t) ), \ \ \ I(t) = I_c \sum_{m = -\infty}^{\infty} J_n (a) \sin (\phi_0 + (n + m) \omega t)</math>
El components de corrent continu seran <math>U = n \frac{h}{2 e} \omega, \ \ \ I(t) = I_c J_{-n} (a) \sin \phi_0</math>
És a dir, per diferents voltatges de corrent continu, la unió pot transportar corrent i actua com un convertidor freqüència→voltatge perfecte.
Vegeu també
Referències
- Barone A, Paterno G. Physics and Applications of the Josephson Effect. New York: John Wiley & Sons; 1982.
- B. Dutoit EPFL: SQUIDs et effet Josephson
- Laboratoire National de métrologie et d'essai représentation du Volt par l'effet Josephon
- J. M. Ziman Principles of the Theory of Solids (Cambridge University Press)
- M. Tinkham Introduction to Superconductivity (Mc Graw Hill)
- P. W. Anderson Basic Notions of Condensed Matter Physics (Addison-Wesley)
- Nobel Foundation
- SQUID magnetometers