Girobicúpula triangular allargada
| |
| Tipus | Sòlid de Jhonson |
|---|---|
| Cares | Triangles equilàters i quadrats |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
20 36 18 2 |
| Cares per vèrtex | 4 |
| Vèrtex per cara | 3, i 4 |
| Simetries | D3h |
| Dual | - |
| Propietats | Convex |
En geometria, la girobicúpula triangular allargada es pot construir allargant una girobicúpula triangular inserint un prisma hexagonal entre les dues meitats. És un dels noranta dos sòlids de Jhonson (J35). Té simetria D3h.
Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrat que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.
Desenvolupament pla
Volum
El volum d'una girobicúpula triangular allargada que tingui una longitud d'aresta a és:
- <math>V = (\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2})a^3</math>
Vegeu també
Referències
- Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura de que n'hi ha pas d'altres.
- Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
- Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament
Enllaços externs
- Weistein, Eric W., Elongated Triangular Gyrobicupola girobicúpula triangular allargada a MathWorld. (anglès)
- Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlid s de Johnson a MathWorld. (anglès)