Àpside
En astronomia, l'àpside o apsi és el punt de màxima o mínima aproximació d'un cos celeste en una òrbita el·líptica al centre de masses al voltant del qual orbita. El punt de màxima aproximació s'anomena periàpside o periapsi i el punt de mínima aproximació és l'apoàpside o apoapsi. La línia que uneix els dos punts és la línia dels àpsides i és l'eix major de l'el·lipse.
La línia dels àpsides tenen un moviment de rotació en el pla de l'òrbita conegut, en el cas dels planetes del Sistema Solar, com precessió del periheli, provocat per l'atracció gravitatòria dels planetes i, sobretot en el cas de Mercuri, per la curvatura de l'espai-temps de l'atracció gravitatòria del Sol.
Fórmules
Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides:
- Periàpside: màxima velocitat <math> v_\mathrm{per} = \sqrt{ \frac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,</math> a la mínima distància <math>r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\,</math>
- Apoàpside: mínima velocitat <math> v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \frac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,</math> a la màxima distància <math>r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,</math>
D'acord amb les lleis de conservació del moment angular i de l'energia, les següents quantitats són constants per a una òrbita determinada:
- Moment angular orbital: <math>h = \sqrt {(1-e^2) \mu a}</math>
- Energia orbital específica: <math> \epsilon =-\frac {\mu} {2a}</math>
on:
- <math>a\!\,</math> és el semieix major
- <math>\mu\!\,</math> és la constant de gravitació planetària
- <math>e\!\,</math> és l'excentricitat orbital, que es defineix com <math>e = \frac {r_\mathrm{ap} - r_\mathrm{per}} {r_\mathrm{ap} + r_\mathrm{per}} = 1 - \frac {2} {\frac{r_\mathrm{ap}}{r_\mathrm{per}}+ 1 } </math>
El semieix major <math>a</math> és també la mitjana aritmètica de les distàncies dels dos absis del Sol, mentre que el semieix menor <math>b</math> és la mitjana geomètrica.
La mitjana geomètrica de les dues velocitats límit (la del periàpside i la de l'apoàpside) és <math>\sqrt {-2 \epsilon}</math>, velocitat que correspon a una quantitat d'energia cinètica que, en qualsevol posició de l'òrbita, sumat a l'energia cinètica existent, permet que el cos en òrbita assoleixi la velocitat d'escapament, el que equival al quadrat del producte de les dues velocitats.
Terminologia
En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes més específics:
| Cos | Distància mínima | Distància màxima |
|---|---|---|
| Estrella | Periastre[1] | Apoastre |
| Sol | Periheli | Afeli |
| Terra | Perigeu | Apogeu |
Taules
Les dates i hores dels perihelis i afelis de diversos anys anteriors i propers, s'enumeren en la següent taula:[2]
| Any | Periheli | Afeli | ||
|---|---|---|---|---|
| Data | Hora[3] (UT) | Data | Hora[4] (UT) | |
| 2007 | Gener 3 | 20 | Juliol 7 | 00 |
| 2008 | Gener 3 | 00 | Juliol 4 | 08 |
| 2009 | Gener 4 | 15 | Juliol 4 | 02 |
| 2010 | Gener 3 | 00 | Juliol 6 | 12 |
| 2011 | Gener 3 | 19 | Juliol 4 | 15 |
| 2012 | Gener 5 | 01 | Juliol 5 | 04 |
| 2013 | Gener 2 | 05 | Juliol 5 | 15 |
| 2014 | Gener 4 | 12 | Juliol 4 | 00 |
| 2015 | Gener 4 | 07 | Juliol 6 | 20 |
| 2016 | Gener 2 | 23 | Juliol 4 | 16 |
| 2017 | Gener 4 | 14 | Juliol 3 | 20 |
| 2018 | Gener 3 | 06 | Juliol 6 | 17 |
| 2019 | Gener 3 | 05 | Juliol 4 | 22 |
| 2020 | Gener 5 | 08 | Juliol 4 | 12 |
La següent taula mostra les distàncies dels planetes i planetes nans del Sol en el seu periheli i afeli.[5]
| Tipus de cos | Cos | Periheli | Afeli |
|---|---|---|---|
| Planeta | Mercuri | 46001009 km | 69817445 km |
| Venus | 107476170 km | 108942780 km | |
| Terra | 147098291 km | 152098233 km | |
| Mart | 206655215 km | 249232432 km | |
| Júpiter | 740679835 km | 816001807 km | |
| Saturn | 1349823615 km | 1503509229 km | |
| Urà | 2734998229 km | 3006318143 km | |
| Neptú | 4459753056 km | 4537039826 km | |
| Dwarf planet | Ceres | 380951528 km | 446428973 km |
| Plutó | 4436756954 km | 7376124302 km | |
| Makemake | 5671928586 km | 7894762625 km | |
| Haumea | 5157623774 km | 7706399149 km | |
| Eris | 5765732799 km | 14594512904 km |
La següent taula mostra el rang de distàncies dels planetes, planetes nans i el cometa Halley des del Sol.
<timeline> ImageSize = width:1600 height:200 PlotArea = left:80 right:0 top:0 bottom:20 Period = from:0 till:14700 TimeAxis = orientation:horizontal Colors =
id:grid_major value:gray(0.75) id:grid_minor value:rgb(0.75,0.75,1)
ScaleMajor = unit:year increment:500 start:0 gridcolor:grid_major ScaleMinor = unit:year increment:299 start:0 gridcolor:grid_minor BarData =
bar:au bar:dummy1 text:PLANETES bar:planets bar:dummy2 text:COMETA bar:comet text: bar:dwarf_planets1 text:PLANETES bar:dwarf_planets2 text:NANS bar:dwarf_planets3 bar:dwarf_planets4
PlotData =
fontsize:M bar:dummy1 text:_ color:white at:0 bar:dummy2 text:_ color:white at:0 bar:planets width:48 text:Mercuri color:lightpurple from:46 till:70 shift:(0,14) bar:planets width:48 text:Venus color:redorange from:107 till:109 shift:(0,1) bar:planets width:48 text:Terra color:oceanblue from:147 till:152 shift:(0,-12) bar:planets width:48 text:Mart color:coral from:207 till:249 shift:(0,-25) bar:planets width:48 text:Júpiter color:orange from:741 till:816 bar:planets width:48 text:Saturn color:yellow from:1350 till:1504 bar:planets width:48 text:Urà) color:skyblue from:2735 till:3006 bar:planets width:48 text:Neptú color:blue from:4460 till:4537 bar:dwarf_planets2 width:18 text:Ceres color:tan2 from:381 till:446 shift:(0,-4) bar:dwarf_planets1 width:18 text:Plutó color:lavender from:4437 till:7376 shift:(0,-4) bar:dwarf_planets2 width:18 text:Haumea color:tan1 from:5158 till:7706 shift:(0,-4) bar:dwarf_planets3 width:18 text:Makemake color:pink from:5672 till:7895 shift:(0,-4) bar:dwarf_planets4 width:18 text:Eris color:lightorange from:5766 till:14595 shift:(0,-4) bar:dwarf_planets4 text:Sol color:yellow from:0 till:0.696 shift:(2,-20) bar:comet width:12 text:Cometa_Halley color:yellowgreen from:88 till:5251 shift:(0,-4) bar:au shift:(1,-12) text:0AU at:0 bar:au shift:(1,-12) text:10_AU at:1326 bar:au shift:(1,-12) text:20_AU at:2822 bar:au shift:(1,-12) text:30_AU at:4318 bar:au shift:(1,-12) text:40_AU at:5814 bar:au shift:(1,-12) text:50_AU at:7310 bar:au shift:(1,-12) text:60_AU at:8806 bar:au shift:(1,-12) text:70_AU at:10302 bar:au shift:(1,-12) text:80_AU at:11798 bar:au shift:(1,-12) text:90_AU at:13294
LineData =
at:10 color:yellow layer:front
TextData =
pos:(10,192) text:Unitats pos:(10,182) text:astronòmiques pos:(20,15) text:Milions de km\ndel Sol
</timeline>
Notes
- ↑ A vegades, periastre i apoastre s'utilitzen com a sinònims de periàpside i apoàpside
- ↑ Dades de la Terra:Equinoxis, Solsticis, Perihelis i Afelis - 2000-2020 —U.S. Naval Observatory, Departament d'aplicacions astronòmiques.
- ↑ Només s'especifica l'hora
- ↑ Només s'especifica l'hora
- ↑ «Comparativa entre planetes». NASA.