Operador vectorial

Plantilla:Metacaixa d'avís [[Categoria:Articles per fusionar des Plantilla:Deod']]

S'anomena operador vectorial a un tipus d'operador diferencial utilitzat en el càlcul vectorial. Els operadors vectorials es defineixen en termes de l'operador nabla, i són el gradient, la divergència i el rotacional:

<math> \operatorname{grad} \equiv \nabla </math>

<math> \operatorname{div} \ \equiv \nabla \cdot </math>

<math> \operatorname{rot} \equiv \nabla \times </math>

El Laplacià és

<math> \nabla^2 \equiv \operatorname{div}\ \operatorname{grad} \equiv \nabla \cdot \nabla </math>

Els operadors vectorials han d'anar sempre davant del camp escalar o del camp vectorial al qual operen, per tal de produir el resultat. Per exemple

<math> \nabla f </math>

és el gradient de f, però

<math> f \nabla </math>

és un altre operador vectorial, que no opera enlloc.

Un operador vectorial també pot operar en un altre operador vectorial, per produir un operador vectorial composat, com ja s'ha vist a sobre en el cas del Laplacià.

Vegeu també

• Operador nabla
• Operador de d'Alembert

Referències

• (anglès) H. M. Schey (1996) Div, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus, ISBN 0393969975.