Nascut a Manresa, l'octubre de 1921 es traslladà a Barcelona instal.lant-se a casa d'un matrimoni manresà sense fills que vivien al carrer Vallfogona de Gràcia.
El 1928 va acabar la carrera de medicina. Quan a començaments de la dècada dels anys trenta s'organitzà el moviment de la Federació de Joves Cristians de Catalunya (FEJOC), Tarrés s'hi integrà i, amb el temps, es convertiria en un dels seus més destacats líders, ocupant importants responsabilitats a nivell nacional. A Gràcia va promoure el Grup Número 1 de la FEJOC, el Torras i Bages, en el si de Sant Felip Neri. Ja després de la guerra civil espanyola, durant la qual fou mobilitzat amb l'Exèrcit popular, Tarrés s'ordenà sacerdot el 30 de maig de 1942.
Tarrés va desenvolupar la seva professió mèdica durant onze anys al barri de Gràcia; al de les Corts va bastir la Clínica Sanatori "Mare de Déu de la Mercè" per a atendre malalts, principalment els més necessitats, afectats de tuberculosi, malaltia molt difosa en els anys posteriors a la guerra civil.
El diumenge 5 de setembre de 2004, al santuari de la Santa Casa de Loreto, Pere Tarrés fou beatificat per l'església catòlica. La seva festivitat és el 30 de maig, aniversari de la seva ordenació sacerdotal.
Al carrer Carolines número 10 de Barcelona hi té la seu la Fundació Pere Tarrés, institut de formació i Escola Universitària d'Educació Social.
