Vés al contingut

Matriu zero

De Viki.cat

Una matriu zero és una matriu de n x m elements:

<math>

A = \begin{pmatrix}

a_{11} & a_{12} & a_{13} & . & . & .& a_{1m}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & . & . & .& a_{2m}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & . & . & .& a_{3m}\\

. & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & . & . & .& a_{nm}\\ \end{pmatrix} </math>

tal que aji = 0 per a tot i = 1, 2, 3, ... ,n i j = 1, 2, 3, ..., m. Per tant, en aquest cas, la matriu A pren la forma:

<math>

A = \begin{pmatrix}

0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\
0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\
0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\

. & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ . & . & . & . & . & .& .\\ 0 & 0 & 0 & . & . & .& 0\\ \end{pmatrix} </math>

Aquesta matriu també se sol anomenar matriu nul·la i es denota per 0. Òbviament una matriu zero és, al mateix temps, matriu simètrica, matriu antisimètrica, matriu nilpotent i matriu singular, sempre que sigui una matriu quadrada, i és l'element neutre de la suma de matrius.