Petit dodecaedre estelat
| |
| Tipus | Políedre de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Cares | Pentacles |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
12 30 12 -6 |
| Cares per vèrtex | 5 |
| Vèrtex per cara | |
| Simetries | Ih |
| Dual | Gran dodecàedre |
| Propietats | No convex i regular |
En geometria, el petit dodecaedre estelat és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot, dual del gran dodecàedre. Fou descobert per Kepler.
La seva característica de Euler és 12 -30 +12 = -6. En no ser un políedre convex no es compleix la relació d'Euler habitual: V - A + C = 2.
Desenvolupament pla
Simetries
El grup de simetria del petit dodecaedre estelat té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Altres sòlids relacionats
Es pot considerar com la primera estelació del dodecàedre
El petit dodecaedre estelat és dual del Gran dodecàedre.
Vegeu també
Bibliografia
- Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press, 1974. ISBN 0-521-09859-9.
- Coxeter, H. S. M.. The Fifty-Nine Icosahedra. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 1938. ISBN 0-387-90770-X.
Enllaços externs
- Small stellated dodecahedron petit dodecaedre estelat a Wolfram Mathworld (anglès)