Taula de centroides
La següent taula és un recull de centroides o baricentres de diferents formes planes.
| Forma | Figura | <math>\bar x</math> | <math>\bar y</math> | Àrea |
|---|---|---|---|---|
| Triangular | 
|
<math>\frac{h}{3}</math> | <math>\frac{bh}{2}</math> | |
| Quadrant circular | 
|
<math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi r^2}{4}</math> |
| Semicercle | Àrea dins el cercle <math>\,\!x^2 + y^2 = r^2</math> i per sobre l'eix <math>\,\!x</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{4r}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi r^2}{2}</math> |
| Quadrant el·líptic | Àrea dins l'el·lipse <math>\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1</math> i en el primer quadrant | <math>\frac{4a}{3\pi}</math> | <math>\frac{4b}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi a b}{4}</math> |
| Àrea semiel·líptica | 
|
<math>\,\!0</math> | <math>\frac{4b}{3\pi}</math> | <math>\frac{\pi a b}{2}</math> |
| Àrea semiparabòlica | Àrea entre la corba <math>y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> i l'eix <math>\,\!y</math>, entre <math>\,\!x = 0</math> i <math>\,\!x = b</math> | <math>\frac{3b}{8}</math> | <math>\frac{3h}{5}</math> | <math>\frac{2bh}{3}</math> |
| Àrea parabòlica | Àrea entre la corba <math>\,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> i la línia <math>\,\!y = h</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{3h}{5}</math> | <math>\frac{4bh}{3}</math> |
| Àrea sota una paràbola | Àrea entre la corba<math>\,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 </math> i l'eix <math>\,\!x</math>, entre <math>\,\!x = 0</math> i <math>\,\!x = b</math> | <math>\frac{3b}{4}</math> | <math>\frac{3h}{10}</math> | <math>\frac{bh}{3}</math> |
| Àrea sota una corba general | Àrea entre la corba <math>y = \frac{h}{b^n} x^n</math> i l'eix <math>\,\!x</math>, entre <math>\,\!x = 0</math> i <math>\,\!x = b</math> | <math>\frac{n + 1}{n + 2} b</math> | <math>\frac{n + 1}{4n + 2} h</math> | <math>\frac{bh}{n + 1}</math> |
| Sector circular | Àrea entre la corba (en coordenades polars) <math>\,\!r = \rho</math> i l'origen, entre <math>\,\!\theta = -\alpha</math> i <math>\,\!\theta = \alpha</math> | <math>\frac{2\rho\sin(\alpha)}{3\alpha}</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\,\!\alpha \rho^2</math> |
| Segment circular | 
|
<math>\,\!0</math> | <math>\frac{4R\sin^3{\frac{\theta}{2}}}{3(\theta-\sin{\theta})}</math> | <math>\frac{R^2}{2}(\theta -sin{\theta})</math> |
| Arc de quadrant circular | Els punts sobre el cercle <math>\,\!x^2 + y^2 = r^2</math> i en el primer quadrant | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\frac{\pi r}{2}</math> |
| Arc semicircular | Els punts sobre el cercle <math>\,\!x^2 + y^2 = r^2</math> i per sobre l'eix <math>\,\!x</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\frac{2r}{\pi}</math> | <math>\,\!\pi r</math> |
| Arc de cercle | Els punts sobre la corba (en coordenades polars) <math>\,\!r = \rho</math>, entre <math>\,\!\theta = -\alpha</math> i <math>\,\!\theta = \alpha</math> | <math>\frac{\rho\sin(\alpha)}{\alpha}</math> | <math>\,\!0</math> | <math>\,\!2\alpha \rho</math> |