Tetràedre triakis
| |
| Tipus | Políedre de Catalan |
|---|---|
| Cares | Triangles isòsceles |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
12 18 8 2 |
| Cares per vèrtex | 3 i 6 |
| Vèrtex per cara | 3 |
| Simetries | Td |
| Dual | Tetràedre truncat |
| Propietats | Convex homogeni respecte de les cares |
En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.
És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura <math>\begin{matrix}{5\over3}\end{matrix}</math> de la longitud dels altres dos.
Àrea i volum
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:
- <math>A=15\sqrt{11}a^2</math>
- <math>V=\begin{matrix}{75\over4}\end{matrix}\sqrt{2}a^3</math>
Desenvolupament pla
Simetries
El grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup <math> T_d \cong S_4 </math>, el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric <math> T \cong A_4 </math>. Son els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.
Vegeu també
Bibliografia
Enllaços externs
- Políedres I Pàgina 24
- Triakis Tetrahedron Tetràedre triakis a Wolfram Mathworld (anglès)
- Paper models of Archimedean solids (anglès)