Treball (física)
|
Per altres conceptes de "treball" en física, vegeu treball (termodinàmica) i treball elèctric. |
 | |
| Símbol | W |
|---|---|
| Unitats | joule (J) |
| Derivacions a partir d'altres quantitats | W = F · d W = τ · θ |
En física, el treball és l'energia que es transfereix a un objecte en aplicar-li una força neta que li causarà un desplaçament.
Com l'energia, el treball és un escalar, que pot ser positiu o negatiu, per convenció, el signe positiu indica que la variació d'energia del sistema ha estat positiva i el signe negatiu indica que ha estat negativa. Al SI d'unitats, el treball físic es mesura en joules (J) i sovint s'utilitza la notació "W" per a referir-se'n.
Definició
Donada una força constant <math>\vec{F}</math> que és aplicada a un objecte que recorre un trajecte rectilini <math>\vec{u}</math> genera una energia, un treball W
- <math>W = \vec{F}\cdot \vec{u}</math>
<math>\overrightarrow{F} . \overrightarrow{u} = F \times u \times cos(\widehat{fu})</math>
Cal ressaltar que només la component de <math>\vec{F}</math> que és paral·lela a <math>\vec{u}</math> treballa, atès que segons les propietats del producte escalar, l'escalar de dues forces perpendiculars és nul.
Si la força canvia al llarg del trajecte, o si el trajecte no és rectilini, ens podem referir a una curta durada de temps dt durant la que la força pot ser considerada constant <math>\vec{du}</math> i el trajecte recorregut pot ser considerat rectilini; aquest treball elemental es representa com <math>\delta W</math> i val:
- <math>\delta W = \vec{F} \cdot \vec{du}</math>.
Llavors podem obtenir el treball total realitzat per la força <math>\vec{F}</math> sumant els treballs al llarg de la trajectòria <math>\mathcal{C}</math> recorreguda pel punt d'aplicació de la força <math>\vec{F}</math>:
- <math>W=\int_{\mathcal{C}}\vec{F}\cdot\vec{du}</math>
Si la trajectòria és circular, per exemple en el cas al que el punt d'aplicació de la força és en rotació al voltant d'un centre <math>(\Delta)\,</math>, llavors el treball elemental del moment resultant val <math>\delta W = \vec{M} \cdot \vec{d\theta}\,</math>, on <math>\vec{M}</math> és el moment de la força en relació a <math>(\Delta)\,</math> i <math>\vec{d\theta}</math> és l'angle recorregut per l'objecte durant un petit interval de temps dt.
