Cub tetrakis
| |
| Tipus | Políedre de Catalan |
|---|---|
| Cares | Triangles isòsceles |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
24 36 14 2 |
| Cares per vèrtex | 4 i 6 |
| Vèrtex per cara | 3 |
| Simetries | Oh |
| Dual | octàedre truncat |
| Propietats | Convex, cares uniformes |
En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura <math>\begin{matrix}{4\over3}\end{matrix}</math> vegades la longitud dels altres dos.
Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.
Àrea i volum
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:
- <math>A=48\sqrt{5}a^2</math>
- <math>V=96a^3\,\!</math>
Dualitat
El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.
Desenvolupament pla
Simetries
El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric <math> O \cong S_4 </math>. Son els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Relació amb altres políedres
Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.
A la natura
Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.
Vegeu també
Bibliografia
Enllaços externs
- Políedres I Pàgina 25
- Tetrakis Hexahedron Cub tetrakis a Mathworld